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若以10为底A的对数和以10为底B的对数是2x^2-4x+1=0的两个根，,求以10为底（A*B）乘以以10为底（A/B）的值

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查看11 | 回复1 | 2011-3-29 22:22:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
由2x^2-- 4x + 1=0 ，解得x1 = 1 + (根号2)/2,x2 = 1 - (根号2)/2令x1 = lgA = 1 + (根号2)/2,x2 = lgB =1 - (根号2)/2lg(AB) ．lg(A/B) = (lg A + lg B) (lg A - lg B)=(x1 + x2) (x1 - x2)=[1 + (根号2)/2 + 1 - (根号2)/2] {1 + (根号2)/2 –[ 1 - (根号2)/2]} = 2(根号2)
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