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已知α∈(0,π),sinα+cosα=1/2 求cos2α

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2 | 2011-3-27 19:47:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知α∈(0,π),sinα+cosα=1/2 求cos2α
谢谢~

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千问 | 2011-3-27 19:47:00 | 显示全部楼层

sinα+cosα=1/2 求cos2α:(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/4所以1+2sinαcosα=1/4进而sin2α=2sinαcosα=-3/4因为(sin2α)^2+(cos2α)^2=1所以cos2α=+/-(根号7)/4

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千问 | 2011-3-27 19:47:00 | 显示全部楼层

-1 求得α=1/2π

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