谁能帮我解两道高数题目~经济管理类的,拜托了

显示全部楼层 · 2011-3-28 16:04:42

求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0
求方程的特解y''+y'2=1，y(0)=0，y'(0)=0
求微分方程的通解dx/dy -2yx=2y[e（y2）] 此处[e（y2）] 为y的次方，而（y2）为e的次方

千问 · 2011-3-28 16:04:42

(1)xy''+y'=0两边积分，得xy'=Cy'=C/xy=C1ln|x|+C2(2)令p=y'则y''=dy'/dx=dp/dy * dy/dx=p' *p于是方程化为pp'+p^2=1p'=(1-p^2)/ppdp/(1-p^2)=dy1/2 * d(p^2)/(1-p^2)=dy两边积分，得-ln|1-p^2|=2y+C-ln|1-y'^2|=2y+C将y(0)=0，y'(0)=0代入，得C=0于是方程化为 -ln|1-y'^2|=2yln|1-y'^2|= -2y|1-y

千问 · 2011-3-28 16:04:42

建议你找专业人士

千问 · 2011-3-28 16:04:42

这个套公式就行咯。。。记住公式