已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值

显示全部楼层 · 2011-3-28 13:31:41

x^2+1=5x两边除以xx+1/x=5两边平方x^2+2+1/x^2=25x^2+1/x^2=23两边平方x^4+2+1/x^4=529x^4+1/x^4=527

千问 · 2011-3-28 13:31:41

x^2+1=5x两边除以xx+1/x=5两边平方x^2+2+1/x^2=25x^2+1/x^2=23两边平方x^4+2+1/x^4=529x^4+1/x^4=527

千问 · 2011-3-28 13:31:41

x^2+1=5x两边除以xx+1/x=5两边平方x^2+2+1/x^2=25x^2+1/x^2=23两边平方x^4+2+1/x^4=529x^4+1/x^4=527

千问 · 2011-3-28 13:31:41

∵x^2 + 1=5x∴ x + 1/x=5两边平方，得：x^2+2+1/x^2=25∴x^2+1/x^2=23两边平方，得：x^4+2+1/x^4=529∴x^4+1/x^4=527

千问 · 2011-3-28 13:31:41

X^2-5X+1=(X-3)*(X+2)
X=-3 或者X=2
X^4+1/X^4=6562/81
或者X^4+1/X^4=257/16