如图：已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC，那么∠CBD与∠D相等吗，为什么

显示全部楼层 · 2011-3-30 13:00:52

如图：已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC，那么∠CBD与∠D相等吗，为什么
图：http://hi.baidu.com/%CB%C9%BF%E5%BF%E5%B5%C4%D0%A1%D6%ED/album/图片

千问 · 2011-3-30 13:00:52

因为 ∠ABC+∠C=180° 所以AB平行CD
又因为AB平行CD所以∠D=∠ABD又因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠CBD等量代换所以∠D=∠CBD 希望能帮到你谢谢。

千问 · 2011-3-30 13:00:52

相等根据三角形内角合180°，∠D+∠C+∠CBD=180°已知∠ABC+∠C=180°，即∠ABD+∠CBD+∠C=180°所以∠ABD=∠D又BD平分∠ABC所以∠CBD=∠ABD=∠D证明完毕。

千问 · 2011-3-30 13:00:52

∵∠ABC=180°∴∠ABC＝180°-∠C，∠ABC/2＝90°-∠C/2∵BD平分∠ABC∴∠CBD＝∠ABC/2＝90°-∠C/2∵BCD为三角形，三角形内角和为180°∴∠D＝180°-∠C-∠ABC/2＝180°-∠C-90°-∠C/2＝90°-∠C/2∴∠CBD＝∠D