完全平方式化简

显示全部楼层 · 2011-3-26 18:57:05

x的平方－3x+1=0
化简成含有x的平方和x分之一的形式

千问 · 2011-3-26 18:57:05

x的平方-3x+1=0两边同除以x：x-3+1/x=0x+1/x=3两边同乘方：(x+1/x)的平方=9x的平方+1/x的平方+2*x*1/x=9x的平方+1/x的平方+2=9x的平方+1/x的平方=7

千问 · 2011-3-26 18:57:05

x^2-3x+1=0x^2-2*3/2*x+(3/2)^2-5/4=0(x-3/2)^2=5/4x-3/2x1=(3+√5)/2x2=(3-√5)/2 x^2-3x+1=0
=>
x-3+1/x=0
=>
x+1/x=3=>
(x+1/x)^2=9
=> x^2+2+(1/x