设f(x)=x/x-1,求f{f[f(x)]}

显示全部楼层 · 2011-3-28 16:32:15

你好！很高兴为你解答！其实很简单，只需一层层的代入，从内到外！反复利用f(x)=x/x-1即可！f{f[f(x)]}=f{f[x/x-1]}=f{(x/x-1)/(x/x-1)-1}=[(x/x-1)/(x/x-1)-1]/{[(x/x-1)/(x/x-1)-1]-1}=x/x-1方法就是这样，不过看我化简错没有！最好自己再亲自化简一下！希望能帮到你哈！

千问 · 2011-3-28 16:32:15

=x/(x-1)

千问 · 2011-3-28 16:32:15

f{f[f(x)]}=f{f(x)/(f(x)-1)}=[f(x)/(f(x)-1)]/{[f(x)/(f(x)-1)]-1}=x/(x-1)=f(x)f(f(x))=f(x)/(f(x)-1)=x/(x-1)/[x/(x-1)-1]=x(x1)所以,f(f(f(x)))=f(x), x1时。