初一数学题

显示全部楼层 · 2011-3-30 15:44:21

1.如图，在六边形ABCDEF中，AF平行CD，AB平行DE，BC平行EF，且∠A=120°，∠B=100°，求∠C及∠D的度数

千问 · 2011-3-30 15:44:21

连接CF，则四边形ABCF的内角和为360°由AF//CD 得∠AFC=∠DCF 又∠DCF+∠BCF=∠C所以∠C=∠AFC+∠BCF
又因∠A+∠B=120°+100°=220°所以∠C=∠AFC+∠BCF =360°-220°=140°同理可得∠D的度数120° （连接AD）

千问 · 2011-3-30 15:44:21

连接AD，∵AB平行DE ∴∠ADE=∠DAB ∠FAD=∠ADC ∵∠A=∠FAD+∠DAB∴∠D=∠ADE+∠ADC=120°同理 ∠B=∠D,∠C= ∠F.连结BE后， ∠DEB+∠CBE=∠B=100° ∠C=360°-∠DEB-∠CBE-∠D=140°

千问 · 2011-3-30 15:44:21

连接AC,BD,AF平行CD，所以∠FAC+∠ACD=180°在三角形ABC中，∠BAC+∠ACB+∠B=180°所以∠A+∠B+∠C=360°∠C=140°同理可求∠D=120°

千问 · 2011-3-30 15:44:21

∠C：120°∠D：120°延长AF,DE交于点G,AG与CD平行得角D过G点做AB,DE的平行线