如右图,是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。

显示全部楼层 · 2021-10-27 13:15:58

过程，解释。

千问 · 2021-10-27 13:15:58

由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)，交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)，等式左边是△CDF面积的两倍，右边是△ABF面积的两倍，所以，S△ABF=S△CDF从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8（㎝2）。三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。空间的研究源自于欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非

千问 · 2021-10-27 13:15:58

解：先证明S△ABF=S△CDF.由图知FD:AE=CD:(CD+DE)=CD:(CD+AE)交叉相乘再移向合并得FD*CD=AE*(CD-FD)等式左边是△CDF面积的两倍，右边是△ABF面积的两倍所以，S△ABF=S△CDF从而S△ABC=S△BCD=4*4/2=8（㎝2）.（以上用形如FD的方式表示线段FD的长。O(∩

千问 · 2021-10-27 13:15:58

根据我的经验，肯定是8！错不了！算式8*8/8*8/8*-8/8*8/8*8//*8888/*+9906309-4545-5=8

千问 · 2021-10-27 13:15:58

同样，证明S△ABF=S△CDFS梯形ABDF=(AE+BD)*ED/2S△ACE=(ED+DC)*AE/2AE=ED，BD=DC，ED=AES梯形ABDF=S△ACDS梯形ABDF-S梯形AFDE=S△ACD-S梯形AFDE即S△ABF=S△CDF