一个圆柱的底面周长和高相等，如果高缩短2厘米，则表面积比原来减少62.8平方厘米，求圆柱原来的体积？

显示全部楼层 · 2011-3-25 16:29:49

解：设地面直径为d高减少2表面积减少62.8的部分是底边周长不变，高为2的侧面积3.14*d*2=62.8d=10cmr=d/2=10/2=5cm底边周长和高相等，所以原来的高=3.14*d=31.4cm体积=3.14*5*5*31.4=2464.9（cm^3）答：原来的体积为2464.9立方厘米

千问 · 2011-3-25 16:29:49

减少的是侧面积高=周长=62.8÷2=31.4厘米半径=31.4÷2π=5厘米体积=πx52x31.4=2464.9立方厘米

千问 · 2011-3-25 16:29:49

设这个圆柱体底面圆的半径为R，高为H=2πR减少的表面积就是2πR*2=62.8由此可得R=15.7/π圆柱原来的体积=πR^2*H=2464.9

千问 · 2011-3-25 16:29:49

62.8/2=31.4(厘米)（31.4/3.14）/2=5（厘米）5*5*3.14=78.5（平方厘米）78.5*31.4=2464.9（立方厘米）