数学题，求解1

显示全部楼层 · 2011-3-25 16:58:23

假设g(x）=根号x，f(x)=kx2，其中k为常数（1）计算g（x）的图象在点（4，2）处的切线斜率；（2）计算此切线方程；（3）如果f（x）的图象经过点（4，2），计算k的值；（4）求函数f（x）的图象与（2）中切线的交点
求这四题的解答过程与答案

千问 · 2011-3-25 16:58:23

（1）g(x)'=1/2√x g(4)'=1/4所以g(x)在（4,2）的切线斜率是1/4（2）设切线为 y=1/4x+b将（4,2）带入, 2=1+b,所以b=1
所以切线方程为y=1/4x+1(3) 将（4,2）带入f(x), k=1/4(4)联立得（4,2）

千问 · 2011-3-25 16:58:23

（1）：就是求g(x)的倒数，然后把x=4代入其倒数，得斜率等于1/4 (2)：点斜式得：y=1/4x-1 (3)把点直接代入 f(x)得，k=1/8 (4)两式子列方程组，解得：(4,0),(-2,-3/2)。

千问 · 2011-3-25 16:58:23

（1）斜率即x=4，g'取值（2）点（4,2）斜率由（1）得直线方程：...（3）点（4,2）代入f（x）,求出k（4）方程组g(x)=根号xf(x)=kx^2求出这方程组的解就是交点