一到初一数学几何题

显示全部楼层 · 2011-3-27 11:36:32

如图，AE平分∠BAC,F为AE上一点，FM⊥BC，这时∠EFM与∠B，∠C之间有何数量关系，为什么

千问 · 2011-3-27 11:36:32

∵ 1/2∠A+∠AEC+∠C=180 ∠AEC+∠EFM=90∴1/2∠A+∠C+90-∠EFM=180即∠A+2∠C-2∠EFM=180∵∠A+∠B+∠C=180∴∠C-2∠EFM-∠B=0即2∠EFM=∠C-∠B

千问 · 2011-3-27 11:36:32

∠EFM=90-∠AEC∠A=180-（∠B+∠C）∠AEC=∠B+0.5∠A=∠B+90-0.5∠B-0.5∠C=90+0.5∠B-0.5∠C所以∠EFM=90-∠AEC=-0.5∠B+0.5∠C

千问 · 2011-3-27 11:36:32

∠EFM= 90°-∠FEM= 90°-(∠BAE+∠B)= (90°-∠BAE)-∠B= (1/2)(180°-∠BAC)-∠B= (1/2)(∠C+∠B)-∠B= (1/2)(∠C-∠B)