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导数的应用题

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1 | 2011-3-25 23:29:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

一个直角三角形的两条短边之和为18cm。计算一下斜边最小值，以及三角形最大面积

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千问 | 2011-3-25 23:29:51 | 显示全部楼层

设两条短边分别为x和y那么x+y=18斜边长^2=x^2+y^2=x^2+(18-x)^2=2x^2-36x+324斜边长平方的导数为4x-36
当x=9时，斜边长的平方取得最小值，斜边长也取得最小值，为9倍根号2S=1/2XY xy=x(18-x)=-x^2+18x 导数为 -2x+18
x=9时，面积取得最大值，为81/2.

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千问

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