一道高一数学题，帮帮我吧，主会保佑你的

显示全部楼层 · 2010-9-23 00:42:41

已知f(x),g(x)分别为定义域为R的一次函数和二次函数,f(x)的图像过二三四象限，且f[f(x)]=4x+3;g(x)的图像过坐标原点，且g(x+1)=f(x)+g(x),求f(x),g(x)的解析式
PS:我想问一下。f(x)=-2x-3对不对，不知道g(x)怎么求

千问 · 2010-9-23 00:42:41

f(x)=-2x-3是正确的因为g(x)的图像过坐标原点，所以设其解析式为g(x)=ax^2+bx因为g(x+1)=f(x)+g(x)所以a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx-2x-3化简，同幂次项系数相等，有2a+b=b-2a+b=-3解方程组，得到a=-1,b=-2即g(x)=-x^2-2x

千问 · 2010-9-23 00:42:41

很抱歉我不信主本来是想帮下你的可几年没用了一二次函数的标准式记不起了杯具……