一道数学题

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查看11 | 回复3 | 2010-9-23 16:52:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
绝对值互不相等的四个整数abcd之积为24,这四个整数的和a+b+c+d的值是多少?

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千问 | 2010-9-23 16:52:55 | 显示全部楼层
分析一下先。24 我们容易想到,乘起来为24的组合:
假设A*B=24; 4*6=24;
3*8=24; 2*12=24; 1*24=24;得题可知abcd 互不相等观察以上组合。 可以看出3*8=24与2*12=24可以进行拆乘,并出现不一样的数字分别就是 3*2*4=24 2*3*4=24补足4个数字可以想到 1, 那么 1,2,3,4就出来了考虑 整数有 正负之分。当成双乘可以得出整数。1,2,3,4有 两两正负组合-1,-2,3,4和为41,-2,-3,4和为01,2,-3,-4 和为-4-1,2,3,-4
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千问 | 2010-9-23 16:52:55 | 显示全部楼层
24=2*2*2*3=|1|*|2|*|3|*|4|其中两个或四个符号相同.+-(-1-2+3+4)=+-4+-(1-2+3-4)=+-2+-(1-2-3+4)=0+-(1+2+3+4)=+-10共七种结果
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千问 | 2010-9-23 16:52:55 | 显示全部楼层
a+b+c+d=10,这四个数分别为1,2,3,4。
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