一个数被3除余1，被4除2，被5除余4，这个数最小是几

显示全部楼层 · 2010-9-23 23:53:43

要详细给出解题方法

千问 · 2010-9-23 23:53:43

先找出被3除余1，被4除2的最小的数是3*4-2=10，然后依次加3和4的最小公倍数12，找出符合被5除余4的数。10+12=22不符合要求10+12*2=34符合被5除余4这个数最小是34

千问 · 2010-9-23 23:53:43

这题当然是推断最快，如果有选项，可以立刻解出。除5余4，必然尾数为4、9，而因为除4余2，必然不可能为9 因此尾数为4 4，14，24，34…… 则可知为 34

千问 · 2010-9-23 23:53:43

被5除余4,则这个数的尾数一定为4或9,而若为9,则被4除不可能余2,所以只能为4而被3除后余1,即该数尾数为3时则刚好能被3整除,则其高位部分也一定能被3整除,最小为3,即该数为34