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a,b,c是三角形的三条边，(a^2+b^2-c^2)+4a^2b<0

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查看11 | 回复1 | 2010-9-25 19:18:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：∵(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2+2ab)*(a^2+b^2-c^2-2ab)
=((a+b)^2-c^2)*=((a-b)^2-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)又∵三角形三边关系a+b+c>0;a+b-c>0;a-b+c>0;a-b-c<0∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0∴(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0
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