在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上

显示全部楼层 · 2010-9-25 21:40:07

这个很简单，AB=2AC，通过RT三角形的特征可以知道角A=60° 角B=30° AD平分角BAC 那么角BAD=30° → 三角形ABD就是等腰三角形 BD和BA是两个腰等腰三角形底边的三线合一（中线，角平分，垂线），所以D在AB的垂直平分线上。

千问 · 2010-9-25 21:40:07

证明：AB=2AC∴∠B=30° ∴∠BAC=60°AD平分∠BAC∴∠BAD=30°
∴∠BAD=∠DBA ∴AD=BD所以点D在线段AB的垂直平分线上