1、设f（x）在R上是奇函数，f（x）在（0，正无穷大）上是增函数，且f（a²）+f(a－2)＜0,求a的取值范

显示全部楼层 · 2010-9-26 16:41:59

2、f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意X1、X2属于D ,有f（X1X2）=f（X1）+f（X2)
(1)求f（1）
（2）分析f（x）的奇偶性并给予证明
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，正无穷大）上时增函数，求x的取值范围≤
快速、今天就要

千问 · 2010-9-26 16:41:59

解：1.奇函数在R上具有唯一的单调性，即在R上单调递增或单调递减(奇函数性质)，又f（x）在（0，正无穷大）上是增函数，因此f(x)在R上单调递增。f(a^2)+f(a-2)<0f(a^2)-f(2-a)<0a^2<2-aa^2+a-2<0(a+2)(a-1)<0-2<a<1a的取值范围为(-2,1)2.f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)f(x^2)]=f[(-x)(-x)]=f(-x)+f(-x)=2f(-x)2f(-x)=2f(x)f(-x)=f(x)函数为偶函数。f(64)=f(4*4*4)=f(4)

千问 · 2010-9-26 16:41:59

1.f（a2）+f(a－2)＜0f(a^2)<-f(a-2)=f(2-a)a^2<2-aa^2+a-2<0(a-1)(a+2)<0-2<a<12.f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0f((-1)*(-1))=f(-1)+f(-1)=0f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f(x)=f(

千问 · 2010-9-26 16:41:59

第一题有点小问题，我看应该把题目改成f（x）在[0，正无穷大）上是增函数，因为如果这里不用闭区间，那么f(x)可以是分段函数，完全可以让f(x)在（-∞，0]上有很大一段是大于0的，此时就不好往下做了。如果改成闭区间，则因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，且f（x）在（-∞，0]上也是增函数，此时结合草图可以知道，只需a2+a-2＜0即可，

千问 · 2010-9-26 16:41:59

a为全体实数