为什么证明到f(0)=0就是奇函数

显示全部楼层 · 2010-9-27 06:25:25

rt
纳尼。。。
我们老师每次说f(0)=0,就能得到f(x)是奇函数。。。
是不是因为题目中写了X∈R，就可以由f(0)=0得到f(x)是奇函数呢？

千问 · 2010-9-27 06:25:25

f(0)=0只是定义域连续下奇函数的必要条件奇函数有f(x)=-f(x),当x值相反时，y值也相反。所以一定过（x,y)和(-x,-y)图象关于原点对称。如果函数图象连续，那么一定过原点，所以f(0)必须为0 但是只有f(0)=0不能说明函数是奇函数。有些偶函数关于Y轴对称，也可以过原点。而且有些奇函数的定义域不一定包含x=0

千问 · 2010-9-27 06:25:25

为什么证明到f(0)=0就是奇函数？这是一个假命题判断一个函数是否为奇函数，唯有看它是否满足f(-x)=-f(x)一个奇函数，若该函数f(x)在x=0有定义，必有f(0)=0, 函数f(x)在x=0处无定义，则f(0)≠0也就是说，一个函数f(0)不存在，也可能是奇函数，如f(x)=1/x，其f(0)不存在，但它是奇函数补充：

千问 · 2010-9-27 06:25:25

f(0)=0不是f(x)是奇函数的充分条件而是必要条件
也就是说若f(0)=0 不能说明f(x)是奇函数但若 f(x)是奇函数必定f(0)=0

千问 · 2010-9-27 06:25:25

不是吧..是知道了奇函数才能得到f(0)=0啊..一定要采纳我的!!