各位帮帮忙吧啊！！！

显示全部楼层 · 2010-9-28 16:46:06

观察下列各式：-1*1/2=-1+1/2；-1/2*1/3=-1/2+1/3；-1/3*1/4=-1/3+1/4……
1）你发现的规律是________；
2）用你发现的规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3)+（-1/3*1/4）+……+（-1/2006*2007）+（-1/2007*1/2008）.
快点罗！！很急列！！！

千问 · 2010-9-28 16:46:06

-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
(n是自然数，)（-1*1/2）+（-1/2*1/3)+（-1/3*1/4）+……+（-1/2006*2007）+（-1/2007*1/2008）. =-1/1+1/2+（-1/2）+1/3+（-1/3）+1/4······+（-1/2006）+1/2007+（-1/2007）+1/2008=-1+1/2008=-2007/2008