（sinx）^2的定积分是什么？怎么算？请写出具体过程谢谢

显示全部楼层 · 2021-8-17 15:01:38

∫(b a)(sinx)^2dx=∫(b a)[cos(2x)-1]/2dx=∫(b a)[cos(2x)-1](1/4)d(2x)=(1/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1/4)(sinb+b-sina-a)一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

千问 · 2021-8-17 15:01:38

∫(b a)(sinx)^2dx=∫(b a)[cos(2x)-1]/2dx=∫(b a)[cos(2x)-1](1/4)d(2x)=(1/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1/4)(sinb+b-sina-a)扩展资料：求积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)d

千问 · 2021-8-17 15:01:38

利用公式,降次(sinx)^2=(1-cos2x)/2这样就好求了...

千问 · 2021-8-17 15:01:38

∫(b a)(sinx)^2dx=∫(b a)[cos(2x)-1]/2dx=∫(b a)[cos(2x)-1](1/4)d(2x)=(1/4)[-sin(2x)-2x]|(b a)=(-1/4)[sin(2x)+2x]|(b a)=(-1/4)(sinb+b-sina-a)

千问 · 2021-8-17 15:01:38

sin2x=(1-cos2x)/2∫sin2x dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2-1/2·∫cos2xdx=1/2-1/4·∫cos2xd(2x)=1/2-1/4·sin2x