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证明函数f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数

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查看11 | 回复2 | 2010-9-28 13:34:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2010-9-28 13:34:28 | 显示全部楼层
证明：f(x)=2x^3-6x^2+7
f'(x)=6x^2-12x
=6x(x-2)
当00=> f(x)=2x^3-6x^2+7在(0.2)内是减函数
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千问 | 2010-9-28 13:34:28 | 显示全部楼层
证明：∵f'(x)=6x2-12x=6x(x-2)∴0<x<2时，f'(x)<0∴函数f(x)=2x^3-6x2+7在(0,2)内是减函数证毕
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