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数学题求解，急 S=1+2^2+2^3+2^4+…+2^2008，求S的值

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查看11 | 回复3 | 2010-10-1 09:06:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
S=1+2^2+2^2+2^3+...+2^2008-2^2 =1+2^3+2^3+...+2^2008-2^2... =1+2^2009-2^2
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千问 | 2010-10-1 09:06:29 | 显示全部楼层
S=1+2^2+2^3+2^4+…+2^20082*S=2*（1+2^2+2^3+2^4+…+2^2008）=2+2^3+2^4+………+2^20092S-S=2+2^3+2^4+………+2^2009-(1+2^2+2^3+2^4+…+2^2008)=2^2009-2^2+1
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千问 | 2010-10-1 09:06:29 | 显示全部楼层
S=1+2^2(1-2^2007)/(1-2)…………除去第一项为等比数列、可用等比数列求和 =1+4(2^2007-1) =2^2009-3
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