已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0}.对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)。

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查看11 | 回复1 | 2010-10-2 12:25:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1
求证:f(x)是偶函数

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千问 | 2010-10-2 12:25:56 | 显示全部楼层
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)中令x1=x2=0得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)中令x1=x,x2=-x得f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数.
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