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初二数学题

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查看11 | 回复1 | 2010-10-2 12:07:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知3的n次方+11的m次方能被10整除，请说明3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除。

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千问 | 2010-10-2 12:07:56 | 显示全部楼层
3^(n+4)+11^(m+2)=81*3^n+121*11^m=81*3^n+81*11^m+40*11^m=81(3^n+11^m)+10(4*11^m)化简之后可以得到这个式子，81(3^n+11^m)因为3^n+11^m是10的倍数因此也是似的倍数，10(4*11^m)因为乘10也是十的倍数。因此这个的和也是十的倍数。。综上所述，可以被10整除 希望对你有帮助~
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