高一数学问题

显示全部楼层 · 2010-10-2 21:20:44

偶函数f(x)=(m-2)的平方+(m-1)+2,则f(x+1)的单调区间为 .

千问 · 2010-10-2 21:20:44

第一种方法由于是偶函数，一次项就不存在，否则不关于纵轴对称，m=1f(x)=-x2+2f(x+1)=-(x+1)2+2单调减区间，[-1,∞) yy知道2楼解：函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+2是偶函数阐明f（x）=f（-x），所以有（m-2）x2+（m-1）x+2=）（m-2）（-x）2-（m-1）x+2所以有m-1=1-m得m=1所以f（x）=-x2+2f（x+1）=-x2-2x+1所以f（x+1）的单调递减区间是x＞-1，即（-1，+∞）第二种整理得：f(x)=(m-1)x+2m-2 可见是一元