在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=6CM，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F,

显示全部楼层 · 2012-9-15 16:53:03

求证：BM=MN=NC

千问 · 2012-9-15 16:53:03

证明：连接AM，AN因为△ABC为等腰三角形，且∠BAC=120°EM、FN为AB、AC的垂直平分线可知△BEM全等于△CFN所以：BM=CN，∠B=∠C=30°又：EM、CF分别为AB、AC的垂直平分线所以：MA=MB，NA=NC且∠MAB=∠B=30°∠NAC=∠C=30°又∠BAC=120°所以：∠MAN=60°又：AM=BM，AN=CNCM=CN所以△AMN为等边三角形所以AM=AN=MN又：BM=CN所以：BM=CN=MN

千问 · 2012-9-15 16:53:03

什么问题啊，帅哥，问题呢？