若对任意的x∈[a,b],函数f(x),g(x)满足|f(x)-g(x)\f(x)|≤1\10

显示全部楼层 · 2010-10-4 21:31:29

若对任意的x∈[a,b],函数f(x),g(x)满足|f(x)-g(x)\f(x)|≤1\10,则称在[a,b]上g(x)可以替代f(x).若f(x)=x^1\2,则下列函数中可以在[4,6]上替代f(x)的是
A.g(x)=x-2 B.g(x)=x\4
C.g(x)=x+6\5D.g(x)=2x-6
不好意思，我没有多少财富值了，望能尽快给我回答~

千问 · 2010-10-4 21:31:29

分别把A,B,C,D四个表达式和f（x）代入f(x)-g(x)/f(x)得到下面四个表示式（1） 2/x^(1/2)
递减函数(2)3/4*x^(1/2)
递增函数(3)-6/5*x^(1/2)
递增函数(4)（6-x）/x^(1/2) 递减函数根据函数的递增和递减情况，带入区间中某个值即可判断最后得出（1）式最大值为1 （4）式最大值为1 （2）式最大值1.8371（3）-0.4899即没有合适的选项。