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为什么圆是“点点距÷点点距=常数”的点？

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1 | 2010-10-4 18:20:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

为什么圆是“点点距÷点点距=常数”的点？那直线呢？

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千问 | 2010-10-4 18:20:21 | 显示全部楼层

设两定点为A(a，0)、B(-a，0)，某点P(x，y)到两定点的距离之比为k(k＞0)，则：√[(x-a)2+y2]=k√[(x+a)2+y2]即x2-2ax+a2+y2=k2(x2+2ax+a2+y2)(k2-1)x2+2a(k2+1)x+(k2-1)y2=0当k=1时，有4ax=0，即x=0。此时P的轨迹为AB的中垂线。当k≠1时：x2+2a(k2+1)x/(k2-1)+y2=0[x+a(k2+1)/(k&sup

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千问

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