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初二的数学题

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2 | 2010-10-4 19:27:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，已知在等边三角形ABC中，点D,E分别是AB,BC延长线上的点，且BD=CE。求证：DC=AE

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千问 | 2010-10-4 19:27:35 | 显示全部楼层

等边三角形ABC中，AB=BC=AC因为 AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ACE因为 BD=CE,BC=CA,∠DBC=∠ACE所以 △DBC≌△ACE所以 DC=AE

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千问 | 2010-10-4 19:27:35 | 显示全部楼层

∵正△ABC所以AC=BC又∵∠ABC=∠ACB∴180°-∠ABC=180°-∠ACB即∠DBC=∠ACE∵|AC=BC｛∠DBC=∠ACE|BD=CE∴△BDC≌△ACE所以DC=AE

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