28. 甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量

显示全部楼层 · 2017-10-15 12:52:22

28. 甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为:? 。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L。，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro，则卷筒纸的总长度L为:?

千问 · 2017-10-15 12:52:22

甲同学：设纸的宽度为aaLd为纸的体积且纸的体积也可计算为：卷筒纸总的截面积×a即Ld=卷筒纸总的截面积卷筒纸总的截面积=π（R2-r2）则 L=π（R2-r2）/d乙同学：d未知，先求dd=π（R2-R。2)/L。以下同甲同学的计算L=（R2-r2）L。/(R2-R。2）