已知两个不同的方程x²+kx+1=0和x²-x-k=0有一个相同的根，求k的值。

显示全部楼层 · 2010-9-23 14:35:50

解设此根为：t则，x2+kx+1=0的另一根为：1/t
x2-x-k=0的另一根为：1-t所以，t+1/t=-k......(1)
t(1-t)=-k.....(2)(1)(2)联立得：t+1/t=t(1-t),1/t=-t2,t=-1所以，k=-[-1+1/(-1)]=2

千问 · 2010-9-23 14:35:50

已知两个不同的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个相同的根根据判别式写出根的形式，做的方程出来啊。