求一列数的规律

显示全部楼层 · 2010-9-23 17:31:17

-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7，…
这列数有什么规律？分别写出它的第100个数，第2008个数，第2009个数。

千问 · 2010-9-23 17:31:17

分子就是1.2.3.4……这样排列，分母则是1+1.2+1.3+1.在原本的数上加一分子是奇数就加上负号，偶数就不变第100个数：100/101第2008个数：2008/2009第2009个数：-2009/2010不知道对不对，因为这道题好像不是很难。

千问 · 2010-9-23 17:31:17

数列A（N）=（-1）的N次方乘以N/(N+1)。第100个数：A（100）=100//101，第2008个数为A（2008）=2008/2009。

千问 · 2010-9-23 17:31:17

(-1)^n[n/(n+1)]，n>=1的整数

千问 · 2010-9-23 17:31:17

设n表示第n个数，这第n个数为（-1）^n*(n/(n+1))

千问 · 2010-9-23 17:31:17

f（n）= n/n+1（n为偶数）f（n）=-n/n+1（n为奇数）n=100 100/101n=20082008/2009n=2009-2009/3000