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已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴 ...
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已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,
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2010-9-24 10:21:58
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已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式
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千问
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2010-9-24 10:21:58
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解:对称轴为x=2,则可设二次函数y=a(x-2)^2+b=ax^2-4ax+4a+b把点(0,3)代入得4a+b=3.....1f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,即两根x1^2+x2^2=10而x1+x2=4,x1x2=(4a+b)/a所以x1^2+x2^2=10=(x1+x2)^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a=10.....2由1式和2式得,a=1,b=-1所以f(x)的解析式:f(x)=(x-2)^2-1即f(x)=x^2-4x+3
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千问
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2010-9-24 10:21:58
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对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10;所以x1=1.x2=3;f(x)=a(x-1)(x-3);过0 ,3.所以a=1.f(x)=(x-1)(x-3);
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千问
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2010-9-24 10:21:58
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解: 据题意得: C=3; -b/2a=2; X1^2 X2^2=10 ∴a=1,b=-4,c=3 ∴f(x)=x^2-4x 3
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