几道几何题

显示全部楼层 · 2010-9-24 15:57:45

1、长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么以它的互不相邻的四个顶点为顶点的四面体的体积为多少？
2、
三棱锥S-ABC中，一条棱长为a，其余棱长均为1，求a为何值时，三棱锥的体积Vs-ABC最大，并求最大值
3、球O的内接三棱锥P-ABC，PA=1，PB=根3，PC=2，且PA、PB、PC两两垂直，求球O的体积

千问 · 2010-9-24 15:57:45

1.abc/3提示：四面体的体积=长方体-4个直三棱锥2.a为2分之根号6Vs-ABC最大=1/83.球O的体积=3分之8根号2 π提示：直径=根号（1+3+4）=2根号2半径为根号2