已知函数f（X)=x/x-1,x∈区间【2,5】（1）判断该函数在区间[2,5]上的单调性 并给予证明 （2）求该函数在区间【2,5】上的最大值与最小值（1）该函数在区间[2,5]上单调递增证明：在区间【2,5】上任取x1和x2，且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=x1/(x1-1)-x2/(x2-1)=(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)∵x1＜x2
∴(x2-x1)＞0∵x1和x2在【2,5】上
∴(x1-1)＞0，(x2-1)＞0∴(x2-x1)/(x1-1)(x2-1)＞0即f(x1)-f(x2)＞0∴f(x1)＞f(x2)∴该函 |
