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x,y,z是三个有理数，若x<y,x+y=o,且xyz>o, (1)试判断x,y,z的正负性；（2）试判断（x+z)(x-y)的符号。

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4 | 2016-12-2 00:26:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

明天要叫了

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千问 | 2016-12-2 00:26:44 | 显示全部楼层

x+y=0解得x=-y那么：x=-y0只能知道z为负号，因为xy是负号。x，z都是负数，相加也是负数x=-y解得x-y=-y-y=-2yy是正数，-2y就是负数两个负数相乘得到正数

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千问 | 2016-12-2 00:26:44 | 显示全部楼层

（1）X为负，y为正，z为负；（2）（X+Z）（X-Y）=X2-XY+XZ-YZ，四项均为正，故此式为正。

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千问 | 2016-12-2 00:26:44 | 显示全部楼层

∵x0又∵xyz>o x0 ∴z0

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千问 | 2016-12-2 00:26:44 | 显示全部楼层

x0xyz>o得z0

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