a1=0 a(n+1)=an+(2n-1) ,求通项公式，主要是过程

显示全部楼层 · 2010-9-24 18:06:24

由a(n+1)=an+(2n-1)知 a（n+1）-an=2n-1 an-a(n-1)=2n-3…… a2-a1=1重上到下全部加起来得a（n+1）-a1=(2n-1)的前n项和又2n-1是等差数列故前n项和为n2-n+1所以a（n+1）=n2-n+1所以an=n2-3n+3（n>1）当n=1时a1=0综上可得an=n2-3n+3（n>1），an=0(n=1)

千问 · 2010-9-24 18:06:24

由a(n+1)=an+(2n-1)得an=a(n-1)+(2n-3)a(n-1)=a(n-2)+(2n-5)……a3=a2+3a2=a1+1上述n-1个式子累加化为：an=a1+1+3+……+(2n-5)+(2n-3)=1*(n-1)+1/2*(n-1)(n-1-1)*2=(n-1)^2

千问 · 2010-9-24 18:06:24

答案如图