已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=10，详细请看后面，拜托各位帮忙解解，我们老师上课时解错了，感谢啊

显示全部楼层 · 2010-9-25 13:18:52

已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=10，且对任意x∈R都有f(x+20)≥f(x)+20，f(x+1)≤f(x)+1,若g(x)=f(x)+1-x,则g(10)=?

千问 · 2010-9-25 13:18:52

因为f(x+1)≤f(x)+1所以f(x+20)≤f(x+19)+1≤f(x+18)+2....≤f(x)+20又f(x+20)≥f(x)+20所以f(x+20)=f(x)+20
且以上要成立，只能同时取等号所以f(x+1)=f(x)+1于是可以继续推广成：f(x+a)=f(x)+a(a是任意整数)那么g(10)=f(10)+1-10=f(1)+9+1-10=10

千问 · 2010-9-25 13:18:52

由f(x+1)≤f(x)+1得：f(x+20)≤f(x+19)+1≤f(x+18)+2≤……≤f(x)+20而f(x+20)≥f(x)+20则f(x)+20≤f(x+20)≤f(x)+20只有f(x+1)=f(x)+1才能使上面不等式取等号所以f(x+1)=f(x)+1则f(10)=f(9*1+1)=f(1)+9=10+9=19则

千问 · 2010-9-25 13:18:52

f(x+1)≤f(x)+1可以知：f(x+20)≤f(x+19）+1≤f(x+18)+2……≤f(x)+20又因为f(x+20)≥f(x)+20所以f(x+20)=f(x)+20g(10)=f(10)-9所以现在只需去算f(10）

千问 · 2010-9-25 13:18:52

g(x)=f(x)+1-x,那么g(10)=f(10)+1-10=f(10)-9f(x+1)≤f(x)+1f(x+20)≥f(x)+20=f(x)+1+19≥f(x+1)+19=f(x+1)+1+18≥f(x+2)+18……≥f(x+20)∴f（x+20）≥f(x)+20≥f(x+20)只有f(x+1)=f(x)+1成立时才成立所以f

千问 · 2010-9-25 13:18:52

由f(x+1)≤f(x)+1得：f(x+20)≤f(x+19)+1≤f(x+18)+2≤……≤f(x)+20而f(x+20)≥f(x)+20则f(x)+20≤f(x+20)≤f(x)+20只有f(x+1)=f(x)+1才能使上面不等式取等号所以f(x+1)=f(x)+1则f(10)=f(9*1+1)=f(1)+9=10+9=19则

已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=10，详细请看后面 ，拜托各位 帮忙解解 ，我们老师上课时解错了，感谢啊

已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=10，详细请看后面，拜托各位帮忙解解，我们老师上课时解错了，感谢啊