一道关于计算机与排列组合的题

显示全部楼层 · 2010-9-26 12:44:04

将n个不同颜色的球放入k个无标号的盒子中（n>=k）,且盒子不允许为空的方案数记为
S（n,k)，例如n=4,k=3时，S（4,3）=6。问当n=6，k=3时，S（n，k）等于多少?
希望有具体解法，谢谢

千问 · 2010-9-26 12:44:04

4个球放到3个盒子，不能有空盒，且盒无标记，所以只要将球分为211，不需排列就是4个中取2个，就是C（4,2）=66个球放到3个盒子，划分球的数目可以是以下几种，411,321,222S=C(6,4)+C(6,3)*C(3,2)+C(6,2)*C(4,2)/A(3,3)=90注意222时，先取2个球，再取2个球，剩下2个，这样有重复，必须要除以这3对的排列（也就是A（2,2））