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已知△ABC中,AB>AC,AD 为△ABC得角平分线,P为线段AD上一点,分别连接BP和CP,试判断并说明理由

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查看11 | 回复1 | 2010-9-26 15:36:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知△ABC中,AB>AC,AD 为△ABC得角平分线,P为线段AD上一点,分别连接BP和CP,试判断并说明理由

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千问 | 2010-9-26 15:36:56 | 显示全部楼层
BP>CP证明： 过P向AB、AC分别作垂线，PH、PM，则AH=AM，PH=PM：
因为 AB>AC
所以 HB > MB
在直角三角形PHB和PMC中，
BP^2 =PH^2+HB^2
CP^2 =PM^2+MC^2
所以 BP >CP
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