方程X2-4|X|+5=M有四个互不相等的实数根，则M的取值范围是多少，请给出具体回答

显示全部楼层 · 2010-10-3 13:23:45

做图像

千问 · 2010-10-3 13:23:45

先将方程看做 x的绝对值的一元二次方程则由题该方程应该有两个不相等的正数根（判别式大于0两根之积之和大于0 ）由此得出M的范围只给思路

千问 · 2010-10-3 13:23:45

该函数为偶函数(不难看出),由该函数的对称性可知X>0时有两个解X>O时,X2-4X+5-M=0 有两个解由判别式大于0,和两解的积大于0得1<m<5