急急急高一数学

显示全部楼层 · 2010-9-26 12:57:50

已知全集U=(1,2,3,4,5),A=(x/x*2-5x+m=0),B=(x/x*2+nx+12=0)且（CuA）∪B=（1，3，4，5），请你求出n+m的值

千问 · 2010-9-26 12:57:50

（CuA）∪B=｛1，3，4，5｝，可知2∈A，把2代入A中，得m=6，所以A=｛2，3｝则CuA=｛1，4，5｝则3∈B，把3代入B中，得n=-7，则B=｛3，4｝所以n+m=6-7=-1

千问 · 2010-9-26 12:57:50

2是A的元素4-10+m=0,m=6x^2-5x+6=0,x=2,x=3CuA=(1,4,5)B含有元素39+3n+12=0n=-7m+n=-1

千问 · 2010-9-26 12:57:50

B由韦达定理x1x2=12(CuA）∪B=（1，3，4，5）所以B中可能有1，3，4，5则3和4符合x1x2=12B={3，4}所以 3+4=-nn=-7B={3，4}(CuA）∪B=（1，3，4，5）所以1和5∈CuA所以1和5不属于AA中由韦达定理x3+x4=5则1+4=5或2+3=51