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设x、y为实数,求x²+2xy+2y²-4y+5的最小值,并求出此时的x与y的值

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11 |

1 | 2010-9-28 10:18:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：依题意得：x2+2xy+2y2-4y+5=(x+y)2+(y-2)2+1(x+y)2≥0当x=-y时取得最小值0(y-2)2≥0当y=2时取得最小值0故当x=-2 y=2时，原式取得最小值1

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