数学问题

显示全部楼层 · 2010-9-29 11:29:45

-（1）2+（2）2-（3）2+（4）2-（5）2+ …… - (99)2+（100）2-（101）2= ？
（这里每个数后面的“2”代表“平方”）

千问 · 2010-9-29 11:29:45

-（1）2+（2）2-（3）2+（4）2-（5）2+ …… - (99)2+（100）2-（101）2=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)+101^2=3+7+11+...+199+101^2=(3+199)*50/2+101^2=101*50+101*101=101*(50+101)=101*151=15251