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一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加省略号加n乘(N+1_)分之一

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查看11 | 回复2 | 2010-9-30 13:28:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
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千问 | 2010-9-30 13:28:51 | 显示全部楼层
1/2×1/3＝1/2-1/3，1/3×1/4＝1/3-1/4，。。。你把左边每一项都这么写，就知道答案是2008/2009了。
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