在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：

显示全部楼层 · 2010-9-30 01:12:01

（1）顶点C的坐标
（2）直线MN的方程

千问 · 2010-9-30 01:12:01

中点坐标是两个端点坐标的平均值。因为AC中点在Y轴上，所以M点横坐标为0,N纵坐标为0设点C坐标（x,y)，有（5+x)/2=0,x=-5，（3+y)/2=0,y=-3,C坐标（-5,-3)M纵坐标〔-2+(-3)〕/2=-5/2，N点横坐标-5+7/2=1M(0,-5/2) N(1,0)设函数表达式为y=kx+b，带入M、N坐标，k=5/2,b=-5/2直线MN方程为y=5/2x-5/2

千问 · 2010-9-30 01:12:01

(1)设C点坐标为（x,y），因为M在y轴上，也就是M（0，a），同理，N（b，0） 1/2(5+x)=0,1/2(3+y)=0 C点坐标为(-5,-3)(2)由第一问可求 a=1/2(-2-3)=-5/2,即M(0,-5/2) b=1/2(-5+7)=1,即N（1,0）设直线斜率为k，所以y=kx+b k