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又见数列求和

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查看11 | 回复1 | 2010-9-30 09:04:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
求数列{n(n＋1)(2n＋1)}的前n项和？用的什么方法？裂项求和？还是？

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千问 | 2010-9-30 09:04:58 | 显示全部楼层
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 自然数列立方和公式
1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4 a(n)=2n^3+3n^2+nSn=a1+a2+...+an=2*(1^3+2^3+...+n^3)+3*(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)=2*[n^2*(n+1)^2]/4 + 3* [n(n+1)(2n+1)/6]+n(n+1)/2=n(n+1)(1+2n+1+n^2+n)/2=n*(n+1)^2*(n+2)/2
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