已知定义在R上的奇函数f(x).满足f(x-4)= -f（x）,且在区间[0,2]上是增函数.则

显示全部楼层 · 2010-10-3 09:37:16

A f（-25）<f（80）<f(11)
B f(80）<f（11）<f(-25)
C f(11）<f（80）<f(-25)
D f（-25）<f（11）<f(80)
详细过程。

千问 · 2010-10-3 09:37:16

楼上的前面都正确只是f(-1)＜f(0)＜f(1) 应该转化为f(-25)＜f(80)＜f(11) 应选A

千问 · 2010-10-3 09:37:16

∵f(x-4)= - f(x),∴f(x)=-f(x-4) ,∴f(x+8)=-f[(x+8)-4]=-f(x+4)=f[(x+4)-4]=f(x)∴函数的周期为8.∴f(-25)=f(-24-1)=f(-1)f(11)=f(8+3)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)f(80)=f(0)∵函数是奇函数，